Question

19．磁场具有能量，磁场中单位体枳内所具有的磁场能量叫磁场的能量密度，其表达式为ω=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$，式中B磁感应强度，在空气中μ为一常量，一个学生根据能量守恒的思想来测量一条形磁铁N极端面附近的磁感应强度B的大小，他用一块与磁铁端面等大的铁片吸在磁铁上，然后用力缓慢拉开一段微小距离△x，如图所示，他测出磁铁端面的面面积为S，用力传感器测得拉力F的大小，己知拉力F做的功等于间隙中磁场的能量，则条形磁铁端面附近磁感应强B的大小可表示为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2μF}{S}}$
• B． $\sqrt{\frac{2SF}{μ}}$
• C． $\sqrt{\frac{μF}{S}}$
• D． $\sqrt{\frac{SF}{μ}}$

Answer 1

分析 因为F所做的功等于△L间隙中磁场的能量，所以先分别求出F所做的功和△L间隙中磁场的能量，然后根据等量关系得出一等式，即可解得．

解答 解：在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功为：W=F•△L；
以ω表示间隙中磁场的能量密度，由题给条件ω=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$，根据磁能量密度的定义可得：
△L间隙中磁场的能量为：E=ωV=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$•S•△L；
由题意可知：F所做的功等于△L间隙中磁场的能量，即W=E；
则有：F•△L=$\frac{{B}^{2}}{2μ}$•S•△L
解得：B=$\sqrt{\frac{2μF}{S}}$．
故选：A．

点评 本题考查解磁能量密度，对于学生来说虽是一个新的物理量，但结合所学的密度不难解答；主要是正确理解磁能量密度的物理意义．