Question

20．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与c点线速度大小相等
• B． a点与d点角速度大小相等
• C． a点与b点向心加速度大小相等
• D． 四点中，向心加速度最大的是b点

Answer 1

分析 同缘传动边缘点线速度相等，同轴传动角速度相等，同时结合公式v=rω列式分析即可．

解答 解：A、①b、c、d三点是同轴传动，角速度相等，即ω_b=ω_c=ω_d；
由于r_d＞r_c＞r_b，故v_d＞v_c＞v_b；
②a、c点同缘传动，边缘点线速度相等，故v_a=v_c；
由于r_c＞r_a，根据v=rω，有：ω_c＜ω_a；
故v_d＞v_a=v_c＞v_b，ω_b=ω_c=ω_d＜ω_a，故A正确，B错误；
C、根据a=rω²得，ab半径相同，角速度之比为2：1，所以a点向心加速度大于b点向心加速度，故CD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．