题目内容
20.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )A. | a点与c点线速度大小相等 | B. | a点与d点角速度大小相等 | ||
C. | a点与b点向心加速度大小相等 | D. | 四点中,向心加速度最大的是b点 |
分析 同缘传动边缘点线速度相等,同轴传动角速度相等,同时结合公式v=rω列式分析即可.
解答 解:A、①b、c、d三点是同轴传动,角速度相等,即ωb=ωc=ωd;
由于rd>rc>rb,故vd>vc>vb;
②a、c点同缘传动,边缘点线速度相等,故va=vc;
由于rc>ra,根据v=rω,有:ωc<ωa;
故vd>va=vc>vb,ωb=ωc=ωd<ωa,故A正确,B错误;
C、根据a=rω2得,ab半径相同,角速度之比为2:1,所以a点向心加速度大于b点向心加速度,故CD错误;
故选:A
点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系,以及知道共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等.
练习册系列答案
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5.一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的( )
A. | 加速度的大小可能大于10 m/s2 | |
B. | 速度变化量的方向可能与原速度方向反向 | |
C. | 加速度的方向可能与原速度方向反向 | |
D. | 速度变化量的大小可能小于4 m/s |