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9.如图所示,正电荷固定于半径为R的光滑绝缘半圆轨道的圆心处,将另一带正电的小球,从轨道的A处由静止释放.若小球受到的库仑力大小等于重力,则小球到达轨道最低点B时,对轨道的压力是其重力的( )A. | 2倍 | B. | 3倍 | C. | 4倍 | D. | 5倍 |
分析 分析小球的运动过程中受力情况及各力做功情况,明确机械能守恒,根据机械能守恒定律列式即可求得B点的速度.
分析小球在B点的受力情况,根据向心力公式可求得小球在B点受到的支持力,再由牛顿第三定律可求得压力.
解答 解:带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则有:
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2
解得:vB=$\sqrt{2gR}$.
小球到达B点时,受到重力mg、库仑力F和支持力FN,由圆周运动和牛顿第二定律得:
FN-mg-k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得:FN=3mg+k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{R}^{2}}$=4mg
根据牛顿第三定律,小球在B点时对轨道的压力为:
FN′=FN=4mg.故ABD错误,C正确;
故选:C.
点评 本题考查点电荷的电场以及机械能守恒定律的应用;要注意认真分析物体的受力情况,再根据相应的物理规律分析求解即可.
练习册系列答案
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