Question

13．用速度一定的中子轰击静止的锂核（${\;}_{3}^{6}$Li），发生核反应后生成氚核和α粒子，则核反应方程为${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，α粒子的速度为v，氚核与α粒子的速率之比为7：8，已知质子、中子质量均为m，光速为c，核反应过程中放出的能量全部转化为氚核和α粒子的动能，则中子的初速度v₀=$\frac{11}{8}$v，此反应过程中质量亏损为$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程；
根据动量守恒定律求解氦核的速度；
求出质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量．

解答 解：根据质量与电荷数守恒，则有：${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；               
选取中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_nv=-m_Hv₁+m_Hev₂；
由题意得：v₁：v₂=7：8               
因α粒子的速度为v，解得：v_n=$\frac{11}{8}$v                 
氚核和α粒子的动能之和为：E_k=$\frac{3m}{2}$（$\frac{7}{8}$v）²+$\frac{4m}{2}$v²=$\frac{403}{128}$mv²
释放的核能为：△E=E_k-E_kn=$\frac{403}{128}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{141}{64}$mv²；
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为：△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$；
故答案为：${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He；$\frac{11}{8}$v，$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$．

点评 核反应遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．注意动量守恒定律的矢量性．