题目内容
13.用速度一定的中子轰击静止的锂核(${\;}_{3}^{6}$Li),发生核反应后生成氚核和α粒子,则核反应方程为${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He;生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反,α粒子的速度为v,氚核与α粒子的速率之比为7:8,已知质子、中子质量均为m,光速为c,核反应过程中放出的能量全部转化为氚核和α粒子的动能,则中子的初速度v0=$\frac{11}{8}$v,此反应过程中质量亏损为$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$.分析 根据质量数和电荷数守恒,书写核反应方程;
根据动量守恒定律求解氦核的速度;
求出质量亏损,再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量.
解答 解:根据质量与电荷数守恒,则有:${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He;
选取中子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mnv=-mHv1+mHev2;
由题意得:v1:v2=7:8
因α粒子的速度为v,解得:vn=$\frac{11}{8}$v
氚核和α粒子的动能之和为:Ek=$\frac{3m}{2}$($\frac{7}{8}$v)2+$\frac{4m}{2}$v2=$\frac{403}{128}$mv2
释放的核能为:△E=Ek-Ekn=$\frac{403}{128}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{141}{64}$mv2;
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为:△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$;
故答案为:${\;}_{0}^{1}$ n+${\;}_{3}^{6}$ Li-→${\;}_{1}^{3}$ H+${\;}_{2}^{4}$ He;$\frac{11}{8}$v,$\frac{141m{v}^{2}}{64{C}^{2}}$.
点评 核反应遵守两大基本规律:能量守恒定律和动量守恒定律.注意动量守恒定律的矢量性.
练习册系列答案
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