题目内容
19.某一竖直放置的平行板电容器两端电压是U,间距为d,设其间为匀强电场,如图所示.现有一质量为m的小球,以速度V0射入电场,V0的方向与水平成45°斜向上;要使小球做直线运动,则(1)小球带何种电荷?电量是多少?
(2)在入射方向上的最大位移是多少?(设粒子达到最大位移前没有碰到极板或者飞出电场)
分析 (1)小球与水平方向成45°角斜向上射入匀强电场,要使小球做直线运动,则重力与电场力的合力与初速度必定共线,由此可确定小球带电电性,及电荷量.
(2)小球在入射方向先做匀减速直线运动,后反向做匀加速直线运动,当速度减至零时,位移最大,由动能定理可求解小球的最大位移.
解答 解:(1)小球受到重力和电场力而做直线运动,则知电场力必定水平向左,电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上,所以小球带正电.
由平衡条件,有:Eq=mgtan45°=mg
又 E=$\frac{U}{d}$,
所以解得:q=$\frac{mgd}{U}$
(2)设最大位移为x.根据动能定理得:
-$\sqrt{2}$mgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得:x=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{4g}$
答:(1)小球带正电荷,电量是$\frac{mgd}{U}$;
(2)在入射方向上的最大位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{4g}$.
点评 本题要在掌握物体做直线运动条件的基础上,结合分析受力确定出电场力的方向和粒子的电性,同时要结合动能定理列式求解最大位移.
练习册系列答案
相关题目
16.如图所示,一光滑球用细线悬挂在升降机竖直壁上,设细线对小球的拉力为F1,竖直壁对球的弹力为F2.升降机竖直向上加速运动,当加速度增大时( )
A. | F1变小,F2变小 | B. | F1变小,F2变大 | C. | F1变大,F2变大 | D. | F1变大,F2变小 |
4.如图所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”.两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢.若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是( )
A. | 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 | |
B. | 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 | |
C. | 若乙的质量比甲小,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 | |
D. | 若甲能赢得比赛的胜利,则甲对绳的拉力大于乙对绳的拉力 |
8.已知两小球的质量之比为2:1,分别放在离竖直轴距离相等的小槽内,皮带套在塔轮半径相等的最上面那一层,则两小球的向心力之比为( )
A. | 1:2 | B. | 2:1 | C. | 1:4 | D. | 4:1 |