Question

15．质量相等的两个质点a、b在同一位置开始沿竖直方向运动，v-t图象如图所示，取竖直向上为正方向．由图象可知（　　）

• A． 在t₂时刻两个质点在同一高度
• B． 在0～t₁时间内，a质点处于失重状态
• C． 在t₁～t₂时间内，a质点的机械能不变
• D． 在0～t₂时间内，合外力对两个质点做功相等

Answer 1

分析 速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．当加速度方向向下时，物体处于失重状态，加速度方向向上时，处于超重状态，物体的动能和势能之和不变时，机械能守恒．由动能定理分析合外力做功大小．

解答 解：A、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，0-t₂时间内a的位移大于b的位移，a在b的上面，故A错误；
B、0-t₁时间内a的斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，故B错误；
C、t₁-t₂时间内质点a向上匀速运动，动能不变，重力势能增大，则其机械能增大，故C错误；
D、在0-t₂时间内，a、b两质点动能的变化量相等，则由动能定理知，合外力做功相等，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，当加速度方向向上时，物体处于超重状态，方向向下时，处于失重状态．