题目内容
4.物体从A地由静止出发以a1的加速度做匀加速直线运动,达到某一速度后即以a2的加速度做匀减速直线运动,到B地恰好停止.若已知A、B间的距离为s,求物体由A运动到B地的时间.分析 将减速运动,倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动,这样作为一个运动已知初速度、加速度、时间,可以用$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$表示出位移,总位移为s
两个运动末速度相等,再建立个关系式,联立求出每段时间,加起来就是总时间.
解答 解:加速的时间为t1,减速的时间为t2则有:
$s=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$①
a1t1=a2t2②
t=t1+t2③
联立①②③式,解得:$t=\sqrt{\frac{2({a}_{1}+{a}_{2})s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$
答:物体由A运动到B地的时间为$\sqrt{\frac{2({a}_{1}+{a}_{2})s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$
点评 对于复杂的运动,仔细审题,弄清具体的运动情况,挖掘隐含的条件,转换角度,简化过程,从时间、速度、位移三者找关系建立等式,联立求解.
练习册系列答案
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17.如图所示,质量m1=3kg、长度L=0.24m的小车静止在光滑的水平面上,现有质量m2=2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止.在这一过程中,取g=10m/s2,下列说法正确的是( )
A. | 小车获得的最大动能为0.96J | B. | 系统最后共同运动的速度为1.2m/s | ||
C. | 物块克服摩擦力做的功为4J | D. | 系统损失的机械能为2.4J |