Question

15．在做“研究匀变速直线运动”的实验中．如图1所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为
T=0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．

（1）通过分析纸带数据，可判断物块的运动情况是匀加速
（2）下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度．

位置	B	C	D	E	F
速度 （m/s-1）	0.737	0.801		0.928	0.994

请以A点为计时起点，在图2中画出小车的速度-时间关系图线．
（3）根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出小车加速度a=0.64 m/s²；A点的瞬时速度0.67m/s．（以上结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）依据相等的时间内的位移之差相等，即可判定运动性质；
（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，由此可求出D点速度大小；
（3）利用描点法可画出速度-时间图象，图象的斜率大小表示加速度大小，由此可以求出小车的加速度大小，而纵截距即为A点的初速度．

解答 解：（1）通过分析纸带数据，x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，得到．各段位移之差相等，即可判断物块做匀加速直线运动．
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{8.33+8.95}{2×0.1}$cm/s=0.864 m/s
小车的速度-时间关系图线如图所示．
；
（3）在v-t图象中，图线的斜率表示加速度的大小：
则a=$\frac{△v}{△t}$=（0.64±0.01）m/s²．
根据速度公式v_B=v_A+at；
解得：v_A=v_B-at=0.737-0.64×0.1≈0.67m/s；
故答案为：（1）匀加速；（2）0.864；（3）0.64，0.67m/s．

点评 对于实验器材的选取一是根据实验目的进行，二是要进行动手实验，体会每种器材的作用．
考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．同时注意利用图象来解决问题．