题目内容
3.在倾角30°角斜面上有一块竖直放置的档板,在档板和斜面之间放有一个重为10N的光滑圆球,如图,试求这个球对斜面的压力大小和对档板的压力大小.分析 将小球的重力按作用效果进行分解,作出力图,根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力.
解答 解:球受到竖直向下的重力作用,这个重力总是欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持,球才保持静止状态,因此,球的重力产生两个作用效果,如图所示,两个分力:使球垂直压紧档板的力F1;使球垂直压紧斜面的力F2,将重力G分解为F1和F2,由几何知识可得:
F1=Gtanα=$\frac{10}{3}\sqrt{3}$N,F2=$\frac{mg}{cosα}$=$\frac{20}{3}\sqrt{3}$N.
F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力.
答:这个球对斜面的压力和对档板的压力分别为$\frac{10}{3}\sqrt{3}$N、$\frac{20}{3}\sqrt{3}$N.
点评 本题采用分解法研究物体的平衡问题,基本思路是:首先根据重力的作用效果,确定两个分力的方向,再将重力进行分解,最后求解两个分力.
三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法:即分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力,二是把重力按实际效果进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力.
②相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解力的方法.应用这种方法,往往能收到简捷的效果.
练习册系列答案
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