题目内容

8．2009年3月1日16时13分，“嫦娥一号”完成了“受控撞月”行动，探月一期工程完美落幕．本次“受控撞月”，“嫦娥一号”经历了从距月表100km的圆形轨道进入椭圆轨道的过程，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是（　　）
A．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”受到的月球引力减小
B．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”受到的月球引力增大
C．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的线速度减小
D．从a点到b点的过程中，“嫦娥一号”飞行的角速度减小

分析 根据$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$可判断A、B选项；根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{{mv}^{2}}{{r}^{2}}$可判断C选项；根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}={mrω}^{2}$可判断D选项．

解答 解：A、由$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$知，从a到b点，距离变小，引力变大，故A选项错误；
B、根据A 选项分析，从a到b点，距离变小，引力变大，故B选项正确；
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{{mv}^{2}}{{r}^{2}}$知，从a到b点，距离变小，线速度变大，故C选项错误；
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}={mrω}^{2}$知，从a到b点，距离变小，角速度变大，故D选项错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键是明确万有引力提供向心力，合理选取恰当公式解答即可．

练习册系列答案
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18．如图所示，质量为m、长为L、右端有一竖直轻支架的均匀长木板平放在桌面上，有五分之一伸出桌外处于静止状态．现分别用轻弹簧秤A和B通过细绳与长木板相连，已知长木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，α=60°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）A和B弹簧秤示数均为零时，桌面对长木板的支持力的大小．
（2）长木板对桌面的压力为零时，两弹簧秤的示数．
（3）在（2）问题中，支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂，木板受到的摩擦力的大小．
19．一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为AB=s1、BC=s2、CD=s3，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T．关于质点在B点的速度表达式，正确的是（　　）
A．$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$B．$\frac{3{s}_{2}-{s}_{3}}{2T}$C．$\frac{3{s}_{1}+{s}_{3}}{2T}$D．$\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$
16．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（　　）
A．月球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
B．月球的第一宇宙速度为v=$\frac{2πr}{T}$
C．航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大
D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速
3．宁夏回族自治区人民政府规定：各种节日如开斋节，国庆节、春节期间高速度公路暂停收费．因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0=20m/s，靠近站口时以大小为a1=5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt=8m/s，然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）．试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
13．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s-t图象．下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两物体的出发点相距s0B．甲、乙两物体均做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发t1时间D．t2时刻两物体相距最远
20．下列关于质点的说法中，不正确的是（　　）
A．沿着斜面下滑的木块，可看成质点
B．研究斜面上的木块是下滑还是翻滚，不可以看做质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能被视为质点
D．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
17．由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源．因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电．
图示为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d．将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）．工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电．设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k．
（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能．
18．如图所示，图甲中AB是一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小的函数图线，由此可判定（　　）
A．电场方向一定由A指向BB．若场源为正电荷，位置在A侧
C．若场源为负电荷，位置在B侧D．若场源为正电荷，位置在B侧

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