Question

13．2016年8月16日凌晨1点40分，我国首颗量子科学实验卫星“墨子”在酒泉成功发射至高度为500km的预定圆形轨道．此前6月在西昌成功发射了第二十三颗北斗导航同步卫星G7（高度约为36000km），关于这两颗卫星下列说法中正确的是（　　）

• A． 实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
• B． 实验卫星“墨子”的加速度比北斗G7小
• C． 北斗G7的运行速度大于实验卫星“墨子”的运行速度
• D． 通过地面控制可以将北斗G7定点于北京正上方

Answer 1

分析 “墨子”和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律判断线速度、周期、向心加速度的大小关系．

解答 解：ABC、“墨子”和地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
可得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由上可知：“墨子”的轨道半径较小，线速度、向心加速度较大，周期较短．故BC错误，A正确；
D、同步卫星的轨道只能在赤道的上方，不能定点于北京正上方，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道飞船和同步卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系．