Question

17．两点电荷q₁、q₂固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x₀处的电势为零，x=x₁处的电势最低．下列说法正确的是（　　）

• A． x=x₀处的电场强度为零
• B． x=x₁处的电场强度为零
• C． q₁带正电、q₂带负电
• D． q₁的电荷量比q₂的大

Answer 1

分析 解答本题应抓住：因为电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示电场强度E，所以可知x₁点的场强为0．根据P点的场强为0，由点电荷场强公式分析两电荷的电量大小．根据各点场强为0，知两电荷是同种电荷，根据电势的变化，判断电荷的电性．根据电场力做功判断电势能的变化

解答 解：A、电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀处的电场强度不为零，x=x₁处的电场强度为零，故A错误，B正确．
C、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q₁带负电、q₂带正电．故C错误
D、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知距离大的电量大，所以q₁的电荷量大于q₂的电荷量．故D正确
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以x₁点场强为0作为突破口，展开分析