题目内容
6.如图所示,斜面倾角为θ,木板A的质量为M,物块B的质量为m.绳的一端与B连接,另一端与固定在斜面上的挡板相连,绳与斜面平行.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与斜面间的动摩擦因数为μ2.(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动,求F的值.
(2)若将(1)中的力换成2F,求此时绳上的拉力大小.
分析 (1)B处于静止状态,合力为零.A沿斜面向上匀速运动时,合力为零,分别对A、B和整体研究,由平衡条件求解F的值.
(2)若将(1)中的力换成2F,不改变AB间的滑动摩擦力,对B研究,由平衡条件求得此时绳上弹力的大小.
解答 解:(1)对A:沿斜面方向有:
F=fB+f+Mgsinθ
对B:垂直斜面方向有:
NB=mgcosθ
对AB整体:垂直斜面方向有:
N=(M+m)gcosθ
又:fB=μ1NB
f=μ2N
得:F=μ1mgcosθ+μ2(M+m)gcosθ+Mgsinθ
(2)当换成2F时,AB间的滑动摩擦力不变,对B,沿斜面方向有:
T+mgsinθ=fB
得:T=μ1mgcosθ-mgsinθ
答:(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动,F的值为μ1mgcosθ+μ2(M+m)gcosθ+Mgsinθ;
(2)若将(1)中的力换成2F,此时绳上的拉力大小为μ1mgcosθ-mgsinθ.
点评 本题是两个物体平衡的问题,采用隔离和整体法相结合进行研究,关键是求解A、B间和B、斜面间的摩擦力,注意掌握整体法与隔离法的正确应用.
练习册系列答案
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