Question

1．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为$\frac{g}{3}$，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的动能增加$\frac{2}{3}$mgh
• B． 小球的电势能减小$\frac{2}{3}$mgh
• C． 小球的重力势能减少$\frac{1}{3}$mgh
• D． 小球的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh

Answer 1

分析 题中选项要求判断小球各种能量的变化多少，则必须分析小球的受力及各力做功情况，然后利用功能关系把各力做功情况与相应的能量变化对应起来，从而做出判断．

解答 解：A、由牛顿第二定律得知，小球所受的合力 F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加△E_k=F_合h=$\frac{1}{3}$mgh，故A错误．
B、由牛顿第二定律得：mg-F=$\frac{1}{3}$mg，解得电场力F=$\frac{2}{3}$mg，且方向竖直向上，则电场力做功 W_电=-Fh=-$\frac{2}{3}$mgh，故小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh，故B错误．
C、小球在竖直方向上下降h高度时重力做正功mgh，因此，小球的重力势能减少mgh，故C错误．
D、由上知，小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh，根据能量守恒知，小球的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh，故D正确．
故选：D．

点评 本题一定要明确功能关系：合外力做功，动能变化（做正功，动能增加；做负功，动能减少）；重力做功，重力势能变化（做正功，重力势能减少；做负功，重力势能增加）；电场力做功，电势能变化（做正功，电势能减少；做负功，电势能增加）；除重力做功外其他力做功，机械能变化．