题目内容
8.在用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中,如果纸带上前面几点比较密集,不够清楚,可舍去前面比较密集的点,在后面取一段打点比较清楚的纸带,同样可以验证.如图所示,取O点为起始点,相邻各点的间距已量出并标注在纸带上,若已知:所用打点计时器的打点周期为T,重物的质量为m,当地重力加速度为g.(1)根据纸带提供的物理量计算,vA=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$; vF=$\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$;
(2)打点计时器自打A点到打出F点过程中:
重力势能的减少量△EP=mg(x2+x3+x4+x5+x6);
动能的增加量为△Ek=$\frac{1}{2}m[\frac{({x}_{6}+{x}_{7})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}}{4{T}^{2}}]$.(用vA、vF表示)
分析 (1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、F点的速度.
(2)根据下降的高度求出重力势能的减小量,根据瞬时速度的大小求出动能的增加量.
解答 解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,A点的速度为:${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$,F点的速度为:${v}_{F}=\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$.
(2)自打A点到打出F点过程中,重力势能的减小量为:△Ep=mg(x2+x3+x4+x5+x6),
动能的增加量为:$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[\frac{({x}_{6}+{x}_{7})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}}{4{T}^{2}}]$.
故答案为:(1)$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$,$\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}$;(2)mg(x2+x3+x4+x5+x6),$\frac{1}{2}m[\frac{({x}_{6}+{x}_{7})^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}}{4{T}^{2}}]$.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.
练习册系列答案
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2.如图为一物体沿直线运动的速度图象,由此可知( )
A. | 4s末物体返回出发点 | |
B. | 2s末和4s末物体运动方向改变 | |
C. | 3s-4S末与4s-5s末的加速度大小相等,方向相反 | |
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19.一个小型电热器若接在输出电压为20V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为0.5P,如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为( )
A. | $20\sqrt{2}$V | B. | 20V | C. | $10\sqrt{2}$V | D. | 10V |
16.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示.副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头,则( )
A. | 副线圈输出电压的频率为50Hz | |
B. | 副线圈输出电压的有效值约为22V | |
C. | P向右移动时,副线圈两端的电压变大 | |
D. | P向右移动时,变压器的输入功率变小 |
3.一台理想变压器,只有一组原线圈和一组副线圈.已知输入电压是220V,输出电压是55V,副线圈有330匝,通过副线圈的电流为2A.则( )
A. | 副线圈的电阻为27.5Ω | B. | 原线圈共有1320匝 | ||
C. | 通过原线圈的电流为0.5A | D. | 变压器的输入功率为440W |
13.如图所示,一个匝数为N=100匝的线圈以固定转速50转/秒在匀强磁场中旋转,其产生的交流电通过一匝数比为n1:n2=10:1的理想变压器给阻值R=20Ω的电阻供电,已知电压表的示数为20V,从图示位置开始计时,则下列说法正确的是( )
A. | t=0时刻流过线圈的电流最大 | |
B. | 原线圈中电流的有效值为10A | |
C. | 穿过线圈平面的最大磁通量为$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb | |
D. | 理想变压器的输入功率为10W |
17.一列横波在t=0时刻的波形图如图4实线所示,在t=1s时刻的波形图如图虚线所示,由此判定此波的( )
A. | 波长一定是4m | B. | 周期一定是4s | ||
C. | 振幅一定是2cm | D. | 传播速度一定是1m/s |