Question

13．如图所示，一个匝数为N=100匝的线圈以固定转速50转/秒在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n₁：n₂=10：1的理想变压器给阻值R=20Ω的电阻供电，已知电压表的示数为20V，从图示位置开始计时，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻流过线圈的电流最大
• B． 原线圈中电流的有效值为10A
• C． 穿过线圈平面的最大磁通量为$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• D． 理想变压器的输入功率为10W

Answer 1

分析 已知变压器的输出电压，根据变压比公式求解输入电压；根据公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、t=0时刻为中性面位置，故感应电动势为零，故感应电流为零，流过线圈的电流为零，故A错误；
B、副线圈中的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{20}A=1A$，根据电流与匝数成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，原线圈中电流的有效值${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×1=0.1A$，故B错误；
C、根据电压与匝数成正比，原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=200V$，角速度ω=2πn=100πrad/s，线圈产生最大感应电动势200$\sqrt{2}$V，${E}_{m}^{\;}=NBSω$，最大磁通量Φ=BS=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故C正确；
D、理想变压器输出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=20×1W=20W$，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为20W，故D错误；
故选：C

点评 本题考查了交流发电机的工作原理和变压器的变压比公式，要记住最大电压的公式E_m=NBSω，不难．