Question

13．一小船在静水中行驶的速度为4m/s，水流的速度为3m/s，河宽100m．当船头向着垂直河岸方向行驶时，船的实际速度为5m/s，船到达对岸所需的时间为25s．

Answer 1

分析 当船头向着垂直河岸方向行驶时，船参与的两个运动的速度方向是相互垂直的，利用平行四边形定则即可得知船的实际速度．在垂直于河岸的方向上由匀速直线的规律列式即可求得渡河所用的时间．

解答 解：当船头向着垂直河岸方向行驶时，船实际是参与了两个运动，一是垂直于河岸的运动，二是沿河岸随水向下的运动，所以合速度为：
v_合=$\sqrt{{v}_{船}^{2}+{v}_{水}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s
在垂直于河岸的方向上，船做匀速直线运动，渡河时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{船}}$=$\frac{100}{4}$=25s
故答案为：5，25

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．