题目内容
8.如图所示,光滑水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷),A球带电量为+3q,B球带电量为-q,由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍.现在A、B中点固定一个带正电C球(也可看作点电荷),再由静止同时释放A、B两球,结果两球加速度大小相等.则C球带电量为( )A. | q | B. | $\frac{9}{20}$q | C. | $\frac{3}{7}$q | D. | $\frac{9}{4}$q |
分析 根据牛顿第二定律,结合它们同时由静止开始释放,A球加速度的大小为B球的2倍,可知它们的质量关系.再由库仑定律与受力平衡来确定C球带电量.
解答 解:由静止开始释放,A球加速度的大小为B球的2倍.
根据牛顿第二定律可知,A、B两个带电小球的质量之比为1:2;
当在AB中点固定一个带正电小球C,由静止释放A、B两球,释放瞬间两球加速度大小相等,
根据库仑定律与牛顿第二定律,且有:对A来说,K$\frac{3q•q}{(2r)^{2}}$-K$\frac{{Q}_{C}•3q}{{r}^{2}}$=ma
对B来说,K$\frac{3q•q}{(2r)^{2}}$+K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$=2ma
综上解得,QC=$\frac{3}{28}$ q
根据库仑定律与牛顿第二定律,且有:对B来说,K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$-K$\frac{3q•q}{(2r)^{2}}$=ma
对A来说,K$\frac{{Q}_{C}•q}{{r}^{2}}$+K$\frac{3q•q}{(2r)^{2}}$=2ma
综上解得,QC=$\frac{9}{20}$q,故B正确,ACD错误;
故选:B.
点评 解决本题的关键抓住库仑定律中库仑力与电量的乘积成正比,与距离的平方成反比,同时根据牛顿第二定律求出加速度.
练习册系列答案
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