Question

3．在如图甲所示的电路中，既可测定电源的内阻r同时又可测出一段电阻丝单位长度的电阻R．，图中 ab是一段由同一种材料制成的粗细均匀的电阻丝，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势E=6V，电流 表内阻不计．闭合开关S，实验时用刻度尺测得电阻丝接入电路部分aP的长度为L，记录下L和对应的电流表示数I，重复多次该操作，得到多组数据，然后作出$\frac{1}{I}$-L图象（如图乙所示）
（1）由题意知$\frac{1}{I}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{{R}_{0}^{\;}}{E}L$，式中涉及的相关物理量用字母（E、r、R，R．、L）表示．
（2）根据图象的截距和斜率知_：电源的内阻r=0.16Ω该电阻线单位长度的电阻R₀=9.65Ω．

Answer 1

分析 （1）应用闭合电路的欧姆定律，求出$\frac{1}{i}$与L的关系式．
（2）由得出的公式，明确图象中截距及斜率的意义，由图象求出电源内阻及单位长度上的电阻．

解答 解：（1）电阻线接入电路的阻值R_线=R₀L，由闭合电路的欧姆定律可得：电路电流为：i=$\frac{E}{r+{R}_{0}L}+R$，
则$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；
由图象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.38，
$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{i}}{△L}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
则$\frac{1}{i}$=0.38+1.575L；
③由图象可得：$\frac{r+R}{E}$=0.35，
$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{i}}{△L}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575，
R=2Ω，E=6V，
解得：r=0.16Ω，R₀=9.65Ω．
故答案为：（1）$\frac{1}{i}$=$\frac{r+R}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}$L；（2）0.16；9.65Ω

点评 本题考查图象法处理数据的应用，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法；并能根据公式和图象结合求解相应的物理量．