题目内容
12．宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为300s，渡河的最短位移为900m．分析 静水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．
解答 解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{1}$s=300s．
因为静水速小于水流速，可知合速度的方向垂直于船在静水中的速度时，则小船过河距离最短，
则有：$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{d}{s}$，解得：s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{3}{1}$×300=900m．
故答案为：300s；900m．
点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．
练习册系列答案
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2．
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则斜面对导线的支持力恰为零时的时刻是（ ）（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则斜面对导线的支持力恰为零时的时刻是（ ）（g取10m/s2）| A． | 5s | B． | 6.25s | C． | 3.75s | D． | 2.25s |
如图为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n=$\sqrt{2}$，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为$\sqrt{2}$R．图中的OO′为半球壳形玻璃砖的中线，一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入，如图所示．若使光第一次到达圆表面时光线能射出，求入射角i的范围．
20．
一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示（已知μ2＞μ1）则（ ）
一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示（已知μ2＞μ1）则（ ）| A． | 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2 | |
| B． | 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2 | |
| C． | 只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1＜tanθ＜μ2 | |
| D． | 只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1＜sinθ＜μ2 |
如图所示，有两个同心导体圆环，内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流．当内环中电流逐渐增大时，外环中感应电流的方向为逆时针．
如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°．NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
1．下列物理学史说法正确的是（ ）
| A． | 亚里士多德认为轻重不同的物体下落快慢相同 | |
| B． | 伽利略认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 | |
| C． | 胡克认为行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力 | |
| D． | 笛卡尔总结了行星运动的三大定律 |