Question

17．一束光线由空气射入某介质，如果入射光线和界面的夹角为30度，这时反射光线与折射光线互相垂直，则介质的折射率是$\sqrt{3}$，光在该介质中的传播速度是$\sqrt{3}$×10⁸m/s．

Answer 1

分析 入射光线与界面的夹角为60°，根据光的反射定律，就会算出入射角，也就知道反射角的度数，反射光线与折射光线恰好垂直，再根据折射角等于180°减去反射光线与折射光线的夹角和反射角．根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率n，由v=$\frac{c}{n}$求光在该介质中的传播速度．

解答 解：已知光入射角 i=60°，由图及几何关系可知折射角 r=30°，
根据光的折射定律得，介质的折射率为：
  n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在该介质中的传播速度为：
 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸（m/s） 
故答案为：$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$×10⁸m/s．

点评 本题考查反射定律和折射定律的应用，该类型题的关键是牢记反射定律内容和折射定律内容，并能运用几何知识求折射角．