题目内容
4．
如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°．NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）金属棒达到稳定时的速度是多大；
（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少；
（3）从静止开始直到达到cd处的过程中，通过电阻R的电荷量q．
分析 （1）对金属棒进行受力分析，达到稳定速度时，即为做匀速运动，根据平衡条件列出等式求解．
（2）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．再根据串联电路能量（功率）分配关系，就可求得电阻R上产生的热量．
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电荷量公式结合求解q．
解答 解：（1）金属棒在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时加速度为零，做匀速直线运动，则有：
mgsinθ=FA+μmgcosθ
又安培力为：FA=B0IL
感应电动势为：E=B0Lv
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$
由以上四式并代入已知数据，得：v=2m/s
（2）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．有：
mgssinθ=$\frac{1}{2}$mv2+μmgcosθ•s+Q
电阻R上产生的热量：QR=$\frac{R}{R+r}$Q
代入数据解得：QR=0.06J
（3）从静止开始直到达到cd处的过程中，通过电阻R的电荷量为：
q=$\overline{I}$t=$\frac{{B}_{0}L\overline{v}}{R+r}$t=$\frac{{B}_{0}Ls}{R+r}$=$\frac{1×0.5×2}{3+2}$C=0.2C
答：（1）金属棒达到的稳定速度是2m/s；
（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是0.06J；
（3）从静止开始直到达到cd处的过程中，通过电阻R的电荷量q为0.2C．
点评 本题考查了平衡条件、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式，还有能量守恒定律．关键要知道当金属棒速度达到稳定时，棒处于平衡状态，由平衡条件和能量守恒定律进行求解．
| A． | 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 | |
| B． | 最早发现中子的物理学家是查德威克 | |
| C． | β衰变说明原子核里有电子 | |
| D． | α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波，且γ射线的波长最短 | |
| E． | 某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个 | |
| F． | γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电 |
| A． | 合运动的位移等于分运动位移的矢量和 | |
| B． | 合运动的时间等于分运动的时间之和 | |
| C． | 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 | |
| D． | 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 |
| A． | 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定做曲线运动 | |
| C． | 做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变 | |
| D． | 做匀速圆周运动物体的线速度时刻改变 |
飞机做特技表演时常做俯冲拉起运动．如图所示．此运动在最低点附近可看作是半径为1000m的圆周运动．若飞行员的质量为68kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h．（重力加速度取g=10m/s2）．则