题目内容
20.一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子,沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,沙子之间的动摩擦因数为μ1,车厢的倾斜角用θ表示(已知μ2>μ1)则( )A. | 要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2 | |
B. | 要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2 | |
C. | 只卸去部分沙子,车上还留有一部分,应μ1<tanθ<μ2 | |
D. | 只卸去部分沙子,车上还留有一部分,应μ1<sinθ<μ2 |
分析 当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,此时沙子所受的重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力.当与车厢底部不接触的沙子卸下,而与车厢底部接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,根据重力的分力与最大静摩擦力的关系,求出tanθ满足的条件.
解答 解:A、B、由题,μ2>μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则有 mgsinθ>μ2mgcosθ,得tanθ>μ2.故A正确,B错误.
C、D、与车厢底部不接触的沙子卸下,而与车厢底部接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,这时,应有 mgsinθ>μ1mgcosθ,mgsinθ<μ2mgcosθ,得足μ2>tanθ>μ1.故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 本题通过实际的情景考查共点力的平衡问题,以及考查对最大静摩擦力的理解能力,当外力大于最大静摩擦力时,物体将发生相对滑动.
练习册系列答案
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