Question

2．一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成53°角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度．（不考虑空气阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6 ）

Answer 1

分析 根据速度三角形的几何关系即可求出落地的速度，根据速度关系求出落地时竖直方向的速度，根据2gh=${{v}_{y}}^{2}$即可求得高度．

解答 解：设初速度的大小为v₀，根据题意，结合几何关系有：
cos53°=$\frac{{v}_{0}}{v}$
代入数据解得：v₀=vcos53°=25×0.6m/s=15m/s
对于竖直速度和水平速度，tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
代入数据解得：v_y=20m/s
根据2gh=${{v}_{y}}^{2}$得：
下降的高度：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{20}^{2}}{20}m=20m$
答：小球抛出时的初速度为15m/s，抛出点离地的高度为20m．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．