Question

15．近年来，我国不断加强南海地区的事物管理权，频繁派遣海军舰船巡逻周边敏感海域．在航海过程中，海事卫星发挥着重要的作用．第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区．第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成．中轨道卫星高度为10354千米，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角），在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为6小时．则下列判断正确的是（　　）

• A． 中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星
• B． 中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星
• C． 在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方
• D． 如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时它们仍在同一直线上

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期的表达式，进而可分析各问题．

解答 解：因G$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$①，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$②，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$④
由②可得中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星．半径小的速度大，周期小，加速度大．
A 中轨道卫星的轨道半径小，其线速度大．故A错误；
B 中轨道卫星的轨道半径小，其角速度大．故B错误；
C 一天后地球完成1周，中轨道卫星完成4周．则卫星仍在地面该点的正上方．故C正确；
D 经过6小时，中轨道卫星完成一周，而同步卫星与地球为$\frac{1}{4}$周．故不可能在一直线上．故D错误．
故选：C

点评 考查卫星运动规律，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系，难度适中．