Question

7．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

• A． v_b=$\sqrt{8}$ m/s
• B． v_b=$\sqrt{10}$ m/s
• C． v_c=4 m/s
• D． v_c=3 m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的速度，根据速度位移公式求出b点的速度．

解答 解：由题意知，x_ac=7m，x_cd=5m，根据${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得加速度为：a=$\frac{{x}_{cd}-{x}_{ac}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
C点的速度为：${v}_{c}=\frac{{x}_{ac}+{x}_{cd}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，
根据${{v}_{c}}^{2}-{{v}_{b}}^{2}=2a{x}_{bc}$得代入数据解得：${v}_{b}=\sqrt{10}$m/s，故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．