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4.一辆公共汽车进站开始刹车,做匀减速直线运动直到停下.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为8m和6m.下列说法中正确的是( )A. | 汽车刹车加速度大小是2m/s2 | |
B. | 汽车在开始刹车后5s末停下 | |
C. | 汽车刹车时初速度大小是7m/s | |
D. | 从开始刹车到停下,汽车的位移大小是20 m |
分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出汽车刹车的加速度,结合位移时间公式求出汽车刹车时的初速度,根据速度位移公式求出开始刹车到停下的位移.
解答 解:A、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得,汽车刹车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6-8}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$,故A正确.
B、根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得,初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{8+\frac{1}{2}×2×1}{1}m/s=9m/s$,则汽车开始刹车到停下的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-9}{-2}s=4.5s$,故B、C错误.
D、汽车开始刹车到停下的位移x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-81}{-4}m=20.25m$,故D错误.
故选:A.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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9.下列物体或人可以看成质点的是( )
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A. | 伽利略用逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落的越快”的论断 | |
B. | 伽利略让铜球在阻力很小的斜面上滚下,借此来“冲淡重力” | |
C. | 伽利略认为落体运动是速度随位移均匀变化的运动 | |
D. | 伽利略科学方法的核心是把实验和逻辑推理相结合 |
11.物体做匀加速直线运动.先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v.经历的时间为t.则( )
A. | 经过A、B中点时的速度为5v | |
B. | 经过A、B中点时的速度为4v | |
C. | 从A到B的中间时刻的速度为4v | |
D. | 从A到B的后一半时间通过的位移比前一半时间通过的位移多vt |