Question

【题目】如图所示，一根粗细均匀的光滑细杆竖直固定，质量为m的小环C穿在细杆上，一个光滑的轻质小滑轮D固定在竖直墙上（竖直墙在图中没有画出）。A、B两物体用轻弹簧相连，竖直放在水平面上。一根没有弹性的轻绳，一端与A连接，另一端跨过小滑轮 D 与小环C相连。小环C位于M时，绳子与细杆的夹角为θ，此时B物体刚好对地面无压力。现让小环C从M点由静止释放，当下降h到达N点时，绳子与细杆的夹角再次为θ，环的速度达到v，下面关于小环C下落过程中的描述正确的是（　　）

A.小环C和物体A组成的系统机械能守恒

B.当小环落到与滑轮同一高度时，小环的机械能最大

C.小环C到达N点时A的速度为vcosθ

D.小环C到达N点时物体A的动能为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．小环C、物体A和轻弹簧组成的系统中，只有动能、重力势能和弹性势能间的转化，系统机械能守恒，故A错误；

B．小环C下落过程受重力、杆的支持力和细线的拉力，细线的拉力做功等于机械能的变化量；到与滑轮同一高度的位置的过程中，细线的拉力做正功，机械能增加；经过与滑轮同一高度的位置后的过程，细线的拉力做负功，机械能减小；故下落到与滑轮同一高度的位置时，小环C的机械能一定最大，故B正确；

C．小环C到达点时环的速度达到，根据关联速度可知A的速度为

故C正确；

D．小环C到达点时，弹簧做为零，根据动能定理有

故物体的动能为

故D正确；

故选BCD。