题目内容
【题目】如图所示，滑板由长木板
和圆弧体
粘连在一起构成，光滑圆弧面的最低点切线水平并与长木板上表面在同一水平面内，滑板总质量为
，置于光滑的水平面上。一质量为
的小滑块
以大小
的水平初速度，从滑板的左端滑上滑板，滑块刚好能滑到滑板右侧圆弧面的最高点。已知滑板圆弧的半径为
，圆弧所对的圆心角为53°，滑块与长木板上表面的动摩擦因数为
，重力加速度
取
，
，
。求：
(1)滑块滑到滑板右侧圆弧面的最高点时速度的大小；
(2)滑板中长木板的长度；
(3)现将滑板固定，把滑块放在滑板的左端，给滑块施加一个水平向右的恒力
，直至滑块落至水平面上，当滑块运动到滑板右侧圆弧面最高点时，速度大小为4m/s，则滑块滑离滑板后运动到最高点的速度大小为多少？
【答案】(1)1m/s；(2)1.2m；(3)5.28m/s
【解析】
(1)设滑块C滑到滑板右侧圆弧面的最高点时速度的大小为v1，滑块和滑板组成的系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得
①
解得：
②
(2)设长木板A的长度为L，根据能量守恒定律得：
③
解得：
L=1.2m④
(3)对滑块C，根据动能定理得：
⑤
解得：
F=9N⑥
滑块在圆弧面最高点处在水平、竖直方向的分速度分别为：
，
⑦
上升到最高点需要的时间
⑧
水平方向的加速度
⑨
滑块运动到最高点时的速度大小为
⑩
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