题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间距为L，导轨两端与定值 电阻R1和 R2相连，R1和R2的阻值均为R。磁感应强度的大小为B的匀强磁场方向竖直向上，有一个质量为m， 电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置。现在导体棒ab的中点施加一个水平恒力F，让导体棒ab从静止开始向右运动。 经过时间t，运动达到稳定状态。导轨的电阻忽略不计，求：
(1)导体棒达到稳定时ab两点之间的电势差Uab；
(2)t时间内R1上产生的电热。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)导体棒达到稳定时做匀速直线运动，有
根据右手定则判断知
棒中感应电流方向由
到
，则点的电势比点的低，则有
(2) 根据闭合电路欧姆定律有
根据法拉第电磁感应定律有
解得导体棒匀速运动的速度
该过程对导体棒由动量定理可得
根据法拉第电磁感应定律
其中
示
时间内导体棒运动的位移，时间内由能量守恒可得系统产生的总热量
因为通过
和
的电流是通过导体棒电流的一半，则根据焦耳定律知在时间内，和产生的热量是导体棒产生的
，所以上产生的电热
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