Question

8．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在栏线处放手让冰壶以一定的速度滑出．要让己方球队获胜，需要将自己推出的冰壶停止的位置尽量靠近圆垒的圆心O，并把对手的冰壶击出圆垒或尽量远离圆心O．已知冰壶的质量均为m=19.96kg，冰壶与冰面之间的动摩擦因数为μ=$\frac{1}{195}$，冰壶碰撞时系统有18%的机械能损失．在某次比赛中，对方有一只冰壶恰好停在前卫线的中点B上，己方队员想通过自己推出的冰壶与对方的冰壶碰撞的方式击离对方而让自己的冰壶恰好停在圆心O处而获胜，则该队员在栏线处的Α点应以多大速度沿虚线推出自己的冰壶？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 首先对己方冰壶在AB段滑行过程，运用动能定理列式．再对碰撞过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式．最后对碰后自己的冰壶由B滑行到O的过程，运用动能定理列式，联立可求解．

解答 解：设该队员在栏线处的Α点应以速度v₀沿虚线推出自己的冰壶满足要求．该冰壶滑行到B与对方冰壶碰撞前的速度为v₁，碰撞后瞬间己方和对方冰壶的速度分别为v₂、v₃．
己方冰壶在AB段滑行过程，由动能定理得：
-μmgS_AB=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
   mv₁=mv₂+mv₃．
由能量守恒定律得
（1-18%） $\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₃²．
碰后己方由B滑行到O的过程，由动能定理得：
-μmgS_BO=0-$\frac{1}{2}$mv₂²．
由图知：S_AB=24.0m，S_BO=6.0m
联立解得 v₀≈8.9m/s
答：该队员在栏线处的Α点应以8.9m/s速度沿虚线推出自己的冰壶．

点评 解决本题的关键是要理清冰壶的运动过程，把握每个过程的物理规律，在涉及力在距离上的效应求速度时往往运用动能定理列式，比较简洁．对于碰撞，要抓住两大守恒定律：动量守恒定律和能量守恒定律．