Question

20．如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m的带电量为+q的小球a，AB与竖直方向的夹角为θ，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无限远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，经过a球正下方h处时水平绝缘细线BC的拉力恰为零．若将带电小球视为点电荷，静电力恒量为k，则b球带正电，电荷量为$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$．b小球在该移动过程中电势能的变化情况是先增加后减小．

Answer 1

分析 依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，结合受力平衡，即可判定b球的电性，及其电量，再依据电场力做功的正负，来判定电势能增加与否．

解答 解：经过a球正下方h处时水平绝缘细线BC的拉力恰为零，
依据平衡条件，则b球带正电，
且有：mg=$\frac{kq{q}_{b}}{{h}^{2}}$，解得：q_b=$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$；
带电小球b从左侧无限远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，b球电场力与移动速度方向夹角先大于90°，再小于90°，因此电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增加，后减小．
故答案为：正，$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$，先增加后减小．

点评 考查库仑定律的内容，掌握受力平衡的应用，理解电场力做功正负判定，及电场力做功与电势能的变化情况．