Question

18．将一个轻质矩形导体框从一个有理想边界的匀强磁场中垂直边界方向匀速拉出（如图线框平面垂直磁场方向），第一次以拉出的速度是第二次拉出速度的一半．则（　　）

• A． 前后两次线框磁通量变化率相同
• B． 前后两次拉力做功相同
• C． 前后两次拉力功率相同
• D． 前后两次通过线框截面电量相同

Answer 1

分析 根据E=BLv分析感应电动势的关系，由法拉第电磁感应定律分析磁通量变化率关系．在恒力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，则拉力做功等于拉力与位移的乘积，而拉力功率等于拉力与速度的乘积．拉力的功率等于电功率．电量根据q=$\frac{△Φ}{R}$分析．

解答 解：A、线圈产生的感应电动势为 E=BLv，v越大，E越大，由法拉第电磁感应定律知，线圈的磁通量变化率越大，所以第二次线框磁通量变化率较大，故A错误．
B、在两情况下，由于位移相同，所以拉力的功与拉力成正比，而拉力与安培力相等，则拉力做的功与安培力成正比，而安培力与速度成正比，所以拉力做的功与速度成正比，即1：2，故B错误．
C、在两种情况下，由公式P=Fv知，拉力的功率等于拉力及速度的乘积成正比，所以功率之比为1：4．故C错误．
D、根据q=$\frac{△Φ}{R}$分析知，磁通量变化量相等，所以两次通过线框截面电量相同．故D正确．
故选：D．

点评 通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，而且是唯一与速度有关的一个力．同时通过本题让学生掌握去寻找要求的量与已知量的关系，其他不变的量均可去除．