Question

19．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星距离地面越高，卫星的速度就越大
• B． 卫星距离地面越高，卫星的周期就越小
• C． 卫星距离地面越高，卫星的角速度就越小
• D． 卫星距离地面越高，卫星的加速度就越小

Answer 1

分析 匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表达式，根据公式讨论选择项．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m${ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，卫星距离地面的高度h=r-R．可知随着高度增大，轨道半径增大，轨道半径的增大时，速率、角速度、向心加速度都减小，周期增大．故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．