题目内容
12.如图所示,板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接,其极板与水平面成300角;若粒子甲乙以相同的大小的初速度v0=$\sqrt{2gL}$,由图中的P点射入电容器,分别沿着虚线1和2运动,然后离开电容器;虚线1为连接上下极板边缘的水平线,虚线2为平行且靠近上极板的直线,则下列关于两粒子的说法正确的是( )A. | 两者均做匀减速直线运动 | |
B. | 两者电势能均逐渐增加 | |
C. | 两者的比荷之比为3:4 | |
D. | 两者离开电容器时的速率之比为v甲:v乙=$\sqrt{2}:\sqrt{3}$ |
分析 带电粒子在电场中受到电场力与重力,根据粒子的运动轨迹,结合运动的分析,可知电场力垂直极板向上,从而可确定粒子的运动性质,及根据电场力做功来确定电势能如何变化.
解答 解:A、根据题意可知,粒子做直线运动,则电场力与重力的合力与速度在同一直线上,所以电场力只能垂直极板向上,受力如图所示;根据受力图,粒子做直线运动,则电场力与重力的合力与速度方向反向,粒子做匀减速直线运动,故A正确;
B、粒子甲受到的电场力与位移方向的夹角为钝角,所以电场力做负功,电势能逐渐增加;粒子乙运动的方向与电场力的方向垂直,电场力不做功,所以粒子的电势能不变.故B错误;
C、根据受力图,对甲:${m}_{甲}g={q}_{甲}•Ecos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}{q}_{甲}E$,所以:$\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}=\frac{2\sqrt{3}g}{3E}$
对乙:m乙g•cos30°=q乙E,所以:$\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}=\frac{\sqrt{3}g}{2E}$
所以:$\frac{\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}}{\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}}=\frac{\frac{2\sqrt{3}g}{3E}}{\frac{\sqrt{3}g}{2E}}=\frac{4}{3}$,故C错误;
D、带电微粒甲沿水平直线运动,合力做的功:${W}_{1}={m}_{甲}g•tan30°•\frac{L}{cos30°}$=$\frac{2}{3}{m}_{甲}gL$,
根据动能定理得:$\frac{1}{2}{m}_{甲}{v}_{甲}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{甲}{v}_{0}^{2}=-\frac{2}{3}{m}_{甲}gL$
所以:${v}_{甲}=\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
带电微粒乙沿平行于极板的直线运动,合力做的功:${W}_{2}={m}_{乙}g•sin30°•L=\frac{1}{2}{m}_{乙}gL$,
根据动能定理得:$\frac{1}{2}{m}_{乙}{v}_{乙}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{乙}{v}_{0}^{2}=-\frac{1}{2}{m}_{乙}gL$
所以:${v}_{乙}=\sqrt{gL}$
所以:$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$.故D正确.
故选:AD
点评 考查根据运动情况来确定受力情况,并由电场力做功来确定电势能如何,以及动能的变化.
A. | 汤姆孙在α粒子散射实验中发现了电子 | |
B. | 卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子 | |
C. | 爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光子说 | |
D. | 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在的原子核 |
A. | 斜面给P的支持力为mgcosθ | |
B. | 物块P对斜面做正功 | |
C. | 物块P的机械能守恒 | |
D. | 斜面对P的弹力方向始终垂直于接触面 |
A. | 发现中子的核反应方程是${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n | |
B. | 20个${\;}_{92}^{238}$U原子核经过一个半衰期后,还有10个未发生衰变 | |
C. | 一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁,最多可释放出3种频率的光子 | |
D. | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是核衰变反应方程 |
A. | 初速度 | B. | 末速度 | C. | 平均速度 | D. | 加速度 |
A. | 线速度的大小为R$\sqrt{\frac{P}{m(R+h)}}$ | B. | 周期为$\frac{2π}{R}$$\sqrt{\frac{m(R+h)}{P}}$ | ||
C. | 动能为$\frac{P{R}^{2}}{2(R+h)}$ | D. | 所受月球的引力大小$\frac{P{R}^{2}}{(R+h)^{2}}$ |
A. | 带电小球沿斜面向上滑动 | |
B. | R的电功率变小 | |
C. | 伏特表示数变小 | |
D. | 导体棒有向左运动的趋势,且对导轨的压力变大 |