题目内容

如图所示,空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场,磁场边界水平,磁感应强度大小为B.一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD,AB边电阻为R1,CD边电阻为R2,其它两边电阻不计,从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场,则(  )
A.线框匀速运动的速度为
mg(R1+R2)
4B2α2
B.线框匀速运动时,AB边消耗的电功率为
m2g2R1
4B2α2
C.线框通过磁场的整个过程中,电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向
D.从开始到AB边刚好进入磁场的过程中,通过线框横截面的电荷量为
2
R1+R2

A、AB匀速运动时线圈产生的感应电动势:E=B?2av=2Bav,
感应电流大小为:I=
E
R1+R2

所受的安培力大小为:F=BI?2a=
4B2a2v
R1+R2

根据平衡条件得:mg=F,
联立解得线框匀速运动的速度为:v=
mg(R1+R2)
4B2α2
,I=
mg
2Ba
,故A正确.
B、线框匀速运动时,AB边消耗的电功率为:P=I2R1=
m2g2R1
4B2a2
,故B正确.
C、从进入磁场到刚达平衡态时,线圈的磁通量先增大后减小,根据楞次定律判断得知感应电流方向先沿逆时针方向,后磁通量减小,则感应电流方向沿顺时针方向.故C错误.
D、从开始到刚至平衡态的过程中,通过线框横截面的电荷量为:q=
△Φ
R1+R2
=
B?
1
2
×(2a)2
R1+R2
=
2Ba2
R1+R2
,故D错误.
故选:AB
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