题目内容
匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd．
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向；
（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向；
（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？
（1）根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′．
（2）由q=I△t=
△t，E=
，△φ=BS-0=BL2
整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为：q=
（3）由能的转化与守恒定律得：mgL=
mυ2+Q
又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为 I=
，ab边所受安培力的大小为 F=BIL
整理得：F=
答：
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′；
（2）在时间t内流过金属框的电荷量为
；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，ab边在最低位置时受的磁场力为
．
（2）由q=I△t=
| E |
| R |
| △φ |
| △t |
整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为：q=
| BL2 |
| R |
（3）由能的转化与守恒定律得：mgL=
| 1 |
| 2 |
又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为 I=
| E |
| R |
整理得：F=
| B2L2 |
| R |
2gL-
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答：
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′；
（2）在时间t内流过金属框的电荷量为
| BL2 |
| R |
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，ab边在最低位置时受的磁场力为
| B2L2 |
| R |
2gL-
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