题目内容

如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F=______．　
（2）拉力F的功率PF=______．
（3）线圈放出的热量Q=______．
（1）因为线圈被匀速拉出，拉力与安培力大小相等，即 F=F安
感应电动势的大小为：E=Blv
根据闭合欧姆定律得：I=
Blv
R
．
则拉力为：F=F安=
B2l2v
R

（2）拉力F的功率为：PF=Fv=
B2l2v2
R

（3）线圈放出的热量为：Q=
E2
R
t=
B2l2v2
R
?
l
v
=
B2l3v
R

故答案为：
B2l2v
R
；
B2l2v2
R
；
B2l3v
R
练习册系列答案
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如图甲所示，MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面问的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一质量为m=O.1kg电阻未知的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，没金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ．
（2）cd离NQ的距离x．
（3）金属捧滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．
如图甲所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0.2m，导轨左端接有规格为“0.6V，0.6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0.1kg，导体棒到左端MP的距离为x．

（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；
（2）在图乙所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；
（3）求出导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．
如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T．一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量．
如图所示，空间存在水平垂直纸面向里的高度为a的有界匀强磁场，磁场边界水平，磁感应强度大小为B．一个边长为2a、质量为m的正方形线框ABCD，AB边电阻为R1，CD边电阻为R2，其它两边电阻不计，从距离磁场上边界某一高度处自由下落AB边恰能匀速通过磁场，则（　　）
A．线框匀速运动的速度为
mg(R1+R2)
4B2α2
B．线框匀速运动时，AB边消耗的电功率为
m2g2R1
4B2α2
C．线框通过磁场的整个过程中，电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
D．从开始到AB边刚好进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量为
Bα2
R1+R2
如图所示，PQ、MN是水平面愉两根光滑的足够长平行导轨，导轨间距为L=2m，电阻不计，导轨左端与一个“12V，3W”的小灯泡连接，在导轨上放一根长为2m、电阻为r=4Ω的导体棒ab，导体所在空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，当导体棒ab在向右的恒力F作用下匀速运动时，小灯泡恰能在额定功率下工作．求：
（1）导体棒匀速运动时产生的感应电动势；
（2）导体棒匀速运动的速度大小；
（3）恒力F的功率大小．
如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP'开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则：
（1）t=2s时，外力F的大小？
（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻R上产生的热量为100J，求此过程中外力F做的功？
（3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？
小灯泡L、电容C与一平行金属导轨及导体棒PQ构成如图闭合电路，磁场与导轨所在平面垂直．当导体棒PQ向右运动时，小灯泡电流I的方向以及电容器C极板的带电情况是（　　）
A．I从a到b，C上极板带正电
B．I从a到b，C下极板带正电
C．I从b到a，C上极板带正电
D．I从b到a，C下极板带正电
在如甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电，丙图中的直流电源电动势为E，除电阻R外，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长．今给导体棒ab一个向右的相同初速度v0，以下说法正确的是（　　）
A．在导体棒刚开始运动时，甲、乙、丙三种情况中通过电阻R的电流相同
B．三种情形下导体棒ab最终都将静止
C．最终只有乙中导体棒ab静止，甲、丙中导体棒ab都将作匀速直线运动
D．在导体棒ab运动的全部过程中，三个电阻R产生的热量大小是Q甲＞Q乙＞Q丙

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