题目内容
如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙．用水平力将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）分析：抓住撤去瞬间弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出B的加速度大小，根据动量守恒定律的条件判断动量是否守恒．结合动量守恒、机械能守恒求出弹簧的弹性势能．
解答：解：A、撤去F的瞬间此时B所受的合力最大，根据牛顿第二定律得，B的最大加速度a=
，
从A离开竖直墙后，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A、B动能不为零，所以弹簧弹性势能不可能是E，所以弹簧的形变量要小于撤去F的瞬间时弹簧的形变量
所以A离开竖直墙后，B的加速度最大值小于
．故A错误．
B、A离开竖直墙后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，系统动能与弹性势能发生转化，所以动能不守恒．故B错误．
C、B撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv0=3mv，
E=
?3mv2+Ep
又E=
m
联立解得弹簧的弹性势能最大值为EP=
．故C错误
D、A离开竖直墙后，此时B的动能最大，最大动能等于弹簧的弹性势能，大小为E．故D正确
故选D．
| F |
| 2m |
从A离开竖直墙后，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，A、B动能不为零，所以弹簧弹性势能不可能是E，所以弹簧的形变量要小于撤去F的瞬间时弹簧的形变量
所以A离开竖直墙后，B的加速度最大值小于
| F |
| 2m |
B、A离开竖直墙后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，系统动能与弹性势能发生转化，所以动能不守恒．故B错误．
C、B撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv0=3mv，
E=
| 1 |
| 2 |
又E=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
联立解得弹簧的弹性势能最大值为EP=
| E |
| 3 |
D、A离开竖直墙后，此时B的动能最大，最大动能等于弹簧的弹性势能，大小为E．故D正确
故选D．
点评：正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．
练习册系列答案
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