Question

16．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（　　）

• A． 速率变大
• B． 速率变小
• C． 周期变大
• D． 周期不变

Answer 1

分析 根据人造地球卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式，再进行讨论即可．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，人造地球卫星的轨道半径减小时，速率变大，周期变小，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题的关键是要抓住万有引力提供向心力这一基本思路，列式求解出线速度、周期的表达式．