题目内容
9.如图所示,一根不可伸长的轻质细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点,细绳绕过光滑的轻小滑轮,重物悬挂于滑轮下,处于静止状态,若缓慢移动细绳的端点,则绳中拉力大小的变化情况是( )A. | 只将绳的左端移向A′点,拉力变小 | B. | 只将绳的左端移向A′点,拉力不变 | ||
C. | 只将绳的右端移向B′点,拉力变大 | D. | 只将绳的右端移向B′点,拉力不变 |
分析 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α,绳子的长度为L,B点到墙壁的距离为S,根据几何知识和对称性,可得到sinα=$\frac{S}{L}$,当只将绳的左端移向A′点或将绳的右端移向B′点,分析α如何变化,以滑轮为研究对象,根据平衡条件分析拉力如何变化.
解答 解:设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α,绳子的长度为L,B点到墙壁的距离为S,根据几何知识和对称性,得:
sinα=$\frac{S}{L}$…①
以滑轮为研究对象,设绳子拉力大小为F,根据平衡条件得:
2Fcosα=mg
得:F=$\frac{mg}{2cosα}$ …②
AB、当只将绳的左端移向A′点,S和L均不变,则由②式得知,F不变.故A错误,B正确.
CD、当只将绳的右端移向B′点,S增大,而L不变,则由①式得知,α增大,cosα减小,则由②式得知,F增大.故C正确,D错误.
故选:BC
点评 本题是动态平衡问题,关键是根据几何知识分析α与绳子的长度和B点到墙壁距离的关系,也可以运用图解法,作图分析拉力的变化情况.
练习册系列答案
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