Question

6．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（空气阻力为计）（　　）

• A． $\sqrt{3gL}$
• B． $\sqrt{5gL}$
• C． $\sqrt{7gL}$
• D． 绳断位置不同，落地速度大小不同

Answer 1

分析 小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解得到B点速度；然后根据机械能守恒定律列式求解落地速度．

解答 解：小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$…①
整个运动过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+mg•3L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
联立解得：$v=\sqrt{7gL}$．
故选：C．

点评 本题突破口在于小球恰好经过B点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度；然后机械能守恒定律列式求解落地速度，不难．