题目内容
14.如图甲所示是“研究平抛运动”的实验装置①当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地.该实验结果可表明BC
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在水平方向的分运动与b小球的运动相同
D.两小球在空中运动时的加速度不相等
②利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度,从斜槽同一位置释放小球,实验得到小球运动轨迹中的三个点
A、B、C,如图乙所示.图中抛出点O为坐标原点,B点坐标xB=40cm,yB=20cm.则a小球水平飞出时的初速度大小为vo=2m/s;小球在B点处的瞬时速度的大小vB=2$\sqrt{2}$m/s.(g=10m/s2)
分析 (1)a球做平抛运动,b球做自由落体运动,两球同时落地,则运动时间相等,可知a球在竖直方向上的分运动为自由落体运动.
(2)通过图象知,AB、BC的水平位移相等,则运动的时间间隔相等,根据竖直方向上在相等时间内的位移之差是一恒量,求出时间间隔,再根据水平方向上匀速直线运动求出平抛运动的初速度.求出AC段竖直方向上的平均速度,该平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度,根据平行四边形定则求出B点的瞬时速度.
解答 解:(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,知运动时间相等,a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同.故选BC.
(2)A点的横坐标为20cm,纵坐标为5cm,C点的横坐标为60cm,纵坐标为45cm.
根据△y=gT2得,T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s
则平抛运动的初速度v0=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s.
B点竖直方向上的分速度vy=$\frac{0.4}{2×0.1}$m/s=2m/s.
则B点的瞬时速度vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$.
故答案为:(1)BC,(2)2,2$\sqrt{2}$.
点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律,运用运动学公式灵活求解.
练习册系列答案
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