Question

11．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”．有数据表明：一枚50克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包；从8楼抛下来就可以让人头皮破损；从18楼抛下来就可以砸裂行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡．假若鸡蛋从25楼离地面80m处坠下，下落过程近似看作自由落体运动，求：（g取10m/s²）
（1）鸡蛋落地时的速度；
（2）若鸡蛋下落45m时被此鸡蛋正下方的人（人的身高不计）刚好发现，求他的反应时间最长是多少才能有机会躲过这枚“致命的”鸡蛋？

Answer 1

分析 （1）根据位移-速度公式即可求出末速度；
（2）根据位移公式求出鸡蛋下落45m的时间与落地的时间，则人的反应时间为二者的差．

解答 解：（1）根据位移-速度公式有：v²-0=2gh
所以：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×80×10}=40$m/s
（2）鸡蛋落到地面时，所用时间设为t₁有：H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
所以：t₁=4s
鸡蛋下落45m所用时间t₂有：$H′=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
所以：t₂=3s
所以反应时间为：△t=t₁-t₂=4-3=1s
答：（1）鸡蛋落地时的速度为40m/s；
（2）他的反应时间最长是1s才能有机会躲过这枚“致命的”鸡蛋．

点评 该题属于自由落体运动的简单应用，基础题目，牢记与自由落体运动有关的公式即可正确解答．