题目内容
20.如图所示,一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有+Q的电荷,球心O上场强为零.现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时球心O上的场强大小为多少?方向如何?(已知静电力常量为k)分析 当不挖去小圆孔时,球心O上场强为零,说明在O点,挖去的小圆电荷产生的电场强度与剩下的电荷产生的电场强度大小相等,方向相反,根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可求出挖去小圆电荷在O点的电场强度,从而即可求解.
解答 解:球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔的电荷量,为:q=$\frac{π{r}^{2}}{4π{R}^{2}}$Q=$\frac{{r}^{2}}{4{R}^{2}}$Q
原来小圆孔在球心O处产生的电场强度为:E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$=k$\frac{{r}^{2}Q}{4{R}^{4}}$
当不挖去小圆孔时,球心O上场强为零,说明在O点,挖去的小圆电荷产生的电场强度与剩下的电荷产生的电场强度大小相等,方向相反,所以挖去小圆孔后球心O上的场强大小为 E′=E=k$\frac{{r}^{2}Q}{4{R}^{4}}$,方向由M→O.
答:挖去小圆孔后球心O上的场强大小为k$\frac{{r}^{2}Q}{4{R}^{4}}$,方向由M→O.
点评 本题的关键是如何巧用补全法来解题,同时注意被挖去的电荷可看成点电荷,运用点电荷的场强公式研究.
练习册系列答案
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10.下列说法中正确的是( )
A. | 相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力作用 | |
B. | 相对运动的物体间总有摩擦力作用 | |
C. | 只有相互压紧且发生相对运动的物体间才有摩擦力的作用 | |
D. | 只有相互压紧且发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力的作用 |
8.要使两物体间万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$,可采取的方法是( )
A. | 使两物体的质量各减少一半,距离增加一倍 | |
B. | 使两物体间距离变为原来的$\frac{1}{2}$,质量各减为原来的$\frac{1}{4}$ | |
C. | 使其中一个物体质量减为原来的$\frac{1}{2}$,距离减为原来的$\frac{1}{2}$ | |
D. | 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$ |
1.以下是有关近代物理内容的若干叙述,其中正确的是( )
A. | 物质波是一种概率波,在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动 | |
B. | 卢瑟福的α粒子放射实验可以估算原子核的大小 | |
C. | 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子要吸收光子,电子的动能减小 | |
D. | 发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子 | |
E. | 电子束通过铝箔时的折射图样证实了运动电子具有波动性 |
8.如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,质量为m、电量为-q的带电粒子,以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中,不计粒子重力.当M、N间电压为U时,带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回,现将两板间距变为原来的一半,粒子的初速度变为2v0,要使这个粒子刚好能够到达N板,则两板间的电压应变为( )
A. | $\frac{U}{2}$ | B. | U | C. | 2U | D. | 4U |
6.如图所示,在两平行光滑导体杆上,垂直放置两导体ab、cd,其电阻分别为Rl、R2,且R1<R2,其他电阻不计,整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中.当ab在外力Fl作用下向左匀速运动,cd以在外力F2作用下保持静上,则下面判断正确的是( )
A. | Fl>F2,Uab>Uab | B. | Fl=F2,Uab=Ucd | C. | F1<F2,Uab=Ucd | D. | Fl=F2,Uab<Ucd |