题目内容
8.如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,质量为m、电量为-q的带电粒子,以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中,不计粒子重力.当M、N间电压为U时,带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回,现将两板间距变为原来的一半,粒子的初速度变为2v0,要使这个粒子刚好能够到达N板,则两板间的电压应变为( )A. | $\frac{U}{2}$ | B. | U | C. | 2U | D. | 4U |
分析 电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回时,只有电场力做功,根据动能定理得:-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv02;两板间距变为原来的一半,粒子的初速度变为2v0,粒子刚好能够到达N板,则两板间的电压为U′,此时再根据动能定理:-U′q=0-$\frac{1}{2}$m(2v0)2,计算可以得出U′=2U
解答 解:设:M、N板的中间为P点,电粒子恰好能够到达P点时,则P点速度为0,过程中只有电场力做负功,
UMN=Ed=U;UMP=E$\frac{d}{2}$=$\frac{U}{2}$,根据动能定理得:-$\frac{1}{2}$Uq=0-$\frac{1}{2}$mv02;
两板间距变为原来的一半,粒子的初速度变为2v0时,
粒子刚好能够到达N板,此时速度为0,设此时两板间的电压为U′,
再根据动能定理:-U′q=0-$\frac{1}{2}$m(2v0)2,
两个等式左边相除等于右边相除,约分化简得:$\frac{-Uq}{-U′q}$=$\frac{1}{2}$;故U′=2U.
故选:C.
点评 此题的关键点为对每个过程列出动能定理,两个式子整体运算,可以得出电压之间的关系.
练习册系列答案
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