如图.总长为2L的轻绳两端各系一个质量为m的小圆环.两环都套在同一水平直杆上.在轻绳的中点挂一个质量为2m的物体.已知圆环所受最大静摩擦力等于压力的0.5倍.求两圆环在杆上静止时的最大距离x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图，总长为2L的轻绳两端各系一个质量为m的小圆环，两环都套在同一水平直杆上，在轻绳的中点挂一个质量为2m的物体，已知圆环所受最大静摩擦力等于压力的0.5倍，求两圆环在杆上静止时的最大距离x．

分析以环和重物整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求出绳上拉力大小，从而明确夹角大小，再对图形利用几何知识求解最大距离．

解答解：以环和重物整体为研究对象受力分析，竖直方向受力平衡，则：
2F_N=4mg
得：F_N=2mg
圆环与杆间的最大静摩擦力可达两者间正压力的0.5倍，则f=2mg×0.5=mg
则绳子拉力水平方向的分力最大为mg，
设绳子与水平方向夹角为θ，则Tcosθ=mg
以结点O为研究对象受力分析，根据平衡条件：2Tsinθ=2mg
得：T=$\frac{G}{sinθ}$
联立得：sinθ=cosθ
θ=45°
x=2Lcosθ=$\sqrt{2}$L；
则两环在杆上静止时的最大距离为$\sqrt{2}$L；
答：两环在杆上静止时的最大距离为$\sqrt{2}$L

点评本题考查受力分析以及平衡条件的应用，灵活的选取研究对象是关键，同时注意明确正交分解法的正确应用，明确其在水平和竖直两个方向上均处于平衡，故应分别对水平和竖直方向列式求解．

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风向标系列答案

	A．	“人造太阳”的核反应方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
	B．	“人造太阳”的核反应方程是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{n}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n
	C．	核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量
	D．	如果单独拿出一个氢原子，让其从定态n=3向基态跃迁，最多可以释放2条光谱

20．

如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有+Q的电荷，球心O上场强为零．现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时球心O上的场强大小为多少？方向如何？（已知静电力常量为k）

13．在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k＞0且为常量）．

（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R₀的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合．求在T时间内导体圆环产生的焦耳热；
（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流．如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合．同一条电场线上各点的场强大小相等．如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合．细管道直径远小于r．某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应．若小球由静止经过一段时间加速，获得动能E_m，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数；
（3）若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t₀，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小．

20．下列有关光学现象的描述，正确的是（　　）

	A．	阳光下的肥皂泡呈现五颜六色是光的色散现象
	B．	拍摄玻璃窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片，可以减小反射光的强度
	C．	照相机的增透膜利用了光的衍射现象
	D．	泊松亮斑是光的干涉现象

10．

一列简谐横波沿x轴传播，t=2s时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示，则该波的传播速度大小为1m/s，如果该波向右传播则图乙是0、4m（填“0”“2m”“4m”或“6m”）的质点振动图象．波如果向右传播，观察者在x=6m处向左运动，观察者接收到该波的频率将大于（填“大于”“小于”或“等于”）0.25Hz．