Question

2．边长为a的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且于磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）根据几何知识找出框架切割磁感线的有线长度L与框架穿出磁场的距离x的关系
（2）根据相应的物理规律找出感应电动势E与x、外力的功率P与x的关系
（3）根据E与x、P与x的关系结合数学知识进行判断

解答 解：如下图所示，当框架穿出磁场x距离后，线框切割磁感线的有效长度为L，根据几何知识可得L=2xtan30°，则有：
E=BLv=2Bvxtan30°，…①
I=$\frac{E}{R}=\frac{2Bxvtan3{0}^{0}}{R}$…②
F_A=BIL=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$…③
由于框架匀速被拉出，故外力F与安培力F_A等大反向，即为：
F=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$
则外力F的功率为：
P=Fv=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}{v}^{2}}{9R}$…④
由①式可知C正确
由④式可知B正确
故选：BC

点评 （1）本题以图象的形式考查了导体棒切割磁感线时感应电动势的计算、安培力的计算、功率的计算
（2）根据相应的物理规律、公式推导出纵横坐标所表示物理量之间的关系是处理图象问题的关键