Question

【题目】如图所示，在x＞0，y＞0的真空中有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．现有一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁场。不计粒子重力，则下列说法中正确的是（　　）

A.只要粒子的速度大小合适，粒子就可能通过坐标原点

B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．如果粒子要从O点射出，则其运动轨迹如图所示，

，

从轨迹上看出粒子还未到达O点时已经从y轴射出磁场，故粒子不可能从O点射出磁场，故A错误。

BCD．如果粒子带负电，则粒子的运动轨迹如图所示：

，

根据几何知识可知，其轨迹所对的圆心角为：∠1=60°，

所以粒子的运动时间为：

当粒子带正电且从x轴射出磁场，其运动轨迹如图所示：

，

根据几何知识可知其圆心角为：∠2=300°，

所以粒子在磁场中做圆周运动的时间为：

如粒子带正电，且从y轴射出，其从y轴射出时的时间最大时，其轨迹刚好和y轴相切，轨迹如图所示：

，

根据几何知识可知，其圆心角为：∠3=240°，

所以其运动的时间为：

所以粒子从y轴射出时，其时间满足

综上可知，粒子在磁场中运动的时间为，以及 ，故B错误，CD正确。

故选CD。