Question

为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m?s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414

（1）要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是什么？______．
（2）已知当地重力加速度g，若要求出滑块与木板间的动摩擦因数，还需测出______（写出物理量及符号）；则计算滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为______．

Answer 1

（1）设木板与水平桌面间的夹角为θ，由动能定理得：
mgh-μmgcosθ×

h

sinθ

=

1

2

mv2
整理得：h=

v2

2g(1-μcotθ)

．
若动能定理成立，h与v²成线性关系，所以横轴为v²．
（2）根据h=

v2

2g(1-μcotθ)

得动摩擦因数表达式为：
μ=

2gh-v2

2ghcotθ

，故需测量木板与水平桌面的夹角θ．
故答案为：（1）v²，（2）木板与水平桌面的夹角θ，μ=

2gh-v2

2ghcotθ

．